70. 爬楼梯  

其实就是斐波那契数，不过需要理解一下过程。

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n <= 1)return n;//这步都是为了防止空指针
        vector<int>dp(n + 1,0);//因为抛弃了0，所以总数n个台阶，一定是n + 1 个数
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3;i <= n;i++){
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
};

节省空间这个很妙。

// 版本二
class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n <= 1) return n;
        int dp[3];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int sum = dp[1] + dp[2];
            dp[1] = dp[2];
            dp[2] = sum;
        }
        return dp[2];
    }
};

然后就是如果一次可以上m个阶梯的话应该怎么做，先把伪代码放上来。

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int> dp(n + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) { // 把m换成2，就可以AC爬楼梯这道题
                if (i - j >= 0) dp[i] += dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        vector<int>dp(cost.size() + 1);//这里还是想的不对，0阶 + size阶，所以肯定是size+1
        dp[0] = 0;//认为第一步不花费体力
        dp[1] = 0; 
        for(int i = 2 ;i <= cost.size();i++){
            dp[i] = min(cost[i-1] + dp[i-1],cost[i-2]+dp[i-2]);
        }
        return dp[cost.size()];
    }
};